設函數f(x)＝x2－2(－1)klnx(k∈N*)，
表示f(x)導函數．
(Ⅰ)求函數一份(x)的單調遞增區(qū)間；
(Ⅱ)當k為偶數時，數列{an}滿足a1＝1，
．證明：數列{an2}中不存在成等差數列的三項；
(Ⅲ)當k為奇數時，設
，數列{bn}的前n項和為Sn，證明不等式
對一切正整數n均成立，并比較S2009－1與ln2009的大小．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)＝x2＋mx(m∈R)，則下列命題中的真命題是 ( )．
A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函數
B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函數
C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函數
D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)＝
x2－1＋cosx(a>0)．
(1)當a＝1時，證明：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是單調增函數，求正數a的范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對實數a和b，定義運算“⊕”：a⊕b＝
設函數f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函數y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是
A．(－∞，－2]∪
B．(－∞，－2]∪
C. 
∪
D. ∪
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
、（12分）設函數f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
（1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數b的值；
（2）若函數f(x)在定義域上是單調函數，求實數b的取值范圍；
（3）若b＝－1，證明對任意的正整數n，不等式
成立；
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學文卷 題型：填空題
設函數f(x)＝x2＋3，對任意x∈[1，＋∞)，f()＋m2f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，則實數m的取值范圍是 .
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