Question

【題目】2019年3月22日是第二十七屆“世界水日”，3月22日-28日是第三十二屆“中國水周”為了倡導(dǎo)“堅持節(jié)約用水”，某興趣小組在本校4000名同學(xué)中，隨機調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位：噸)，并將月均用水量分為6組：，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)，[12，14]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求出圖中實數(shù)a的值；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本校4000名同學(xué)家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶

（3）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中，該興趣小組決定隨機抽取2名同學(xué)的家庭進行回訪，求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10，12)組的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（戶）（3）

【解析】

（1）根據(jù)所有矩形的面積和為1即可求出；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)計算即可；

（3）樣本數(shù)據(jù)中月均水量在的戶數(shù)為：，月均用水量在的用戶數(shù)為：，然后用列舉法解決即可.

（1）

解得：.

（2）（戶）.

（3）設(shè)“這2名同學(xué)中恰有1人所在家族的月均水量屬于”為事件A，

由圖可知，樣本數(shù)據(jù)中月均水量在的戶數(shù)為：

記這四名同學(xué)家族分別為a，b，c，d.

月均用水量在的用戶數(shù)為：.

記這兩名同學(xué)家族分別為e、f，

則選取的同學(xué)家庭的所有可能結(jié)果為：

，共15種.

事件A的可能結(jié)果為：，共8種.

∴.