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          已知P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的一點，B1，B2分別為橢圓的上、下頂點，若△PB1B2的面積為6，則滿足條件的點P的個數(shù)為（　�。�
          A．0B．2C．4D．6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          中，a=4，b=3，
          ∴橢圓的短軸|B1B2|=2b=6．
          設(shè)橢圓上點P的坐標為（m，n）
          ∵△PB1B2的面積為6，
          ∴
          1
          2
          |B1B2|•|m|=6，即
          1
          2
          ×6×|m|          =6，解得m=±2．
          將P（±2，n）代入橢圓的方程，得
          4
          16
          +
          n2
          9
          =1          ，解得n=±
          3
          		3
          2
          ．
          因此，符合題意的點P為（2，±
          3
          		3
          2
          ）或（-2，±
          3
          		3
          2
          ），共4個滿足條件的點P．
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若AB是過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與坐標軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（　�。�
          A．-
          c2
          a2
          		B．-
          b2
          a2
          		C．-
          c2
          b2
          		D．-
          a2
          b2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知經(jīng)過橢圓4x2+8y2=1右焦點F2的直線與橢圓有兩個交點A，B，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，則△F1AB的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的一個焦點到相應(yīng)準線的距離為
          5
          4
          ，離心率為
          2
          3
          ，則橢圓的短軸長為（　�。�
          A．
          		5
          2
          		B．4
          		5
          		C．2
          		5
          		D．
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，其左、右兩焦點分別為F1、F2．直線L經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，且與橢圓交于A、B兩點．若A、B、F1構(gòu)成周長為4
          		2
          的△ABF1，橢圓上的點離焦點F2最遠距離為
          		2
          +1          ，且弦AB的長為
          4
          		2
          3
          ，求橢圓和直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過點F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為4
          		2
          ．則橢圓C的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，橢圓中心在坐標原點，F(xiàn)為左焦點，當
          FB
          ⊥
          AB
          時，其離心率為
          		5
          -1
          2
          ，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          +1
          2
          		B．
          		5
          -1
          2
          		C．
          		5
          +1          		D．
          		5
          -1

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1，2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          2
          		D．
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是橢圓上一點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相離B．內(nèi)切
          C．內(nèi)含D．可以內(nèi)切，也可以內(nèi)含
          

			
          

			
          
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