[題目]已知點O.B(a.a3).若△OAB為直角三角形.則必有( )A.b=a3B.C.D. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】已知點O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB為直角三角形，則必有（）
A.b=a3
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵ =（a，a3﹣b），， =（a，a3），且ab≠0．
①若，則 =ba3=0，∴a=0或b=0，但是ab≠0，應舍去；
②若，則 =b（a3﹣b）=0，∵b≠0，∴b=a3≠0；
③若，則 =a2+a3（a3﹣b）=0，得1+a4﹣ab=0，即．
綜上可知：△OAB為直角三角形，則必有．
故選C．
【考點精析】利用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直．

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p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；
p4：數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；
其中真命題是（）
A.p1 ， p2
B.p3 ， p4
C.p2 ， p3
D.p1 ， p4