Question

長方體中，底面是正方形，，是上的一點(diǎn)．

⑴求異面直線與所成的角；
⑵若平面，求三棱錐的體積；

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：以為原點(diǎn)，、、所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系 1分
⑴依題意，，，，   ，
所以，                                  3分
所以，                      所以異面直線所成角為      6分
⑵設(shè)，則                                    7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/a/1kwwx4.png" style="vertical-align:middle;" />平面，
平面，所以                                            9分
所以，所以，              10分
所以   
考點(diǎn)：異面直線所成的角，椎體的體積
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是能合理的建立空間直角坐標(biāo)系，然后借助于法向量和直線的方向向量來表示求解，屬于基礎(chǔ)題。