如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若
＝xe1＋ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(x，y)．
(1)若P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；
(2)求以O(shè)為圓心，1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的三邊長|AB|=
,|BC|=4,|AC|=1,動點(diǎn)M滿足
=λ
+μ
,且λμ=
.
(1)求||最小值,并指出此時(shí)與,的夾角;
(2)是否存在兩定點(diǎn)F1,F2使||
|-|
||恒為常數(shù)k?若存在,指出常數(shù)k的值,若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量a=(-1,2),又點(diǎn)A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且||=
|
|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求向量
.
(2)若向量
與向量a共線,當(dāng)k>4,且tsinθ取最大值4時(shí),求·
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
(1)求|a|2＋|b|2的值；
(2)若a⊥b，求θ；
(3)若θ＝
，求證：a∥b.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
二面角
大小為
，半平面
內(nèi)分別有點(diǎn)A、B，
于C、
于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求線段AB的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)i、j分別是平面直角坐標(biāo)系Ox，Oy正方向上的單位向量，且
＝－2i＋mj，
＝ni＋j，
＝5i－j，若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實(shí)數(shù)m、n的值．
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的模為1，且
滿足
，則
在
；
時(shí)，求
的值.
的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）
