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				若a，b∈R+，則
          1
          a
          +
          1
          b
          與
          1
          a+b
          的大小關系是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：比較兩個數(shù)的大小，利用作差法，先作差再通分化簡，化簡到能夠判定出符號即可．
          解答：解：
          1
          a
          +
          1
          b
          -
          1
          a+b
          =
          ab+b2+ab+a2-ab
          ab(a+b)
          =
          a2+ab+b2
          ab(a+b)

          ∵a，b∈R+，∴
          a2+ab+b2
          ab(a+b)
          ＞0，
          故答案為
          1
          a
          +
          1
          b
          ＞
          1
          a+b
          點評：本題主要考查了基本不等式以及兩個數(shù)的大小關系，本題屬于大小關系的基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�
          
                
          A、lg（1+a2）＞0
          B、a2+b2≥2（a-b-1）
          C、a2+3ab＞2b2
          D、
          a
          b
          ＜
          a+1
          b+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下面類比推理命題（Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）：
          ①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
          ②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
          		2
          =c+d
          		2
          ⇒a=c，b=d”；
          ③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
          ④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”．
          其中類比結論正確的命題是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件；
          命題q：函數(shù)y=
          		|x-1|-2
          的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則下列結論：
          ①“p或q”為假；②“p且q”為真；③p真q假；④p假q真．則正確結論的序號為
          ④
          ④
          （把你認為正確的結論都寫上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）：
          ①“若a、b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“a、，b∈C，則a-b=0⇒a=b”
          ②“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
          ③“若a、b、∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
          其中類比結論正確的個數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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