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        1. 下列四個(gè)命題:
          (1)函數(shù)f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
          (2)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn),則b2-8a<0且a>0;
          (3)y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[-1,0]∪[1,+∞);
          (4)y=1+x和y=
          (1+x)2
          表示不同函數(shù).
          其中正確命題的序號(hào)是
          (3)(4)
          (3)(4)
          分析:舉出反例f(x)=
          -1
          x
          ,可判斷(1),結(jié)合常數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可判斷(2),利用零點(diǎn)分段法將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù),結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可判斷(3),根據(jù)相同函數(shù)的判定方法,判斷兩個(gè)函數(shù)的解析式和定義域是否一致,可判斷(4)
          解答:解:函數(shù)f(x)=
          -1
          x
          在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),但f(x)不是增函數(shù),故(1)錯(cuò)誤;
          若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn),則b2-8a<0,或a=b=0,故(2)錯(cuò)誤;
          y=x2-2|x|-3=
          x2+2x-3,x≤0
          x2-2x-3,x>0
          的遞增區(qū)間為[-1,0]∪[1,+∞),故(3)正確;
          y=
          (1+x)2
          =|1+x|與y=1+x的解析式不同,故y=1+x和y=
          (1+x)2
          表示不同函數(shù),故(4)正確;
          故答案為:(3)(4)
          點(diǎn)評(píng):本題以命題的真假判斷為載體考查了函數(shù)的單調(diào)性,類二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),分段函數(shù)的單調(diào)性,相同函數(shù),是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用,但難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列四個(gè)命題:
          (1)函數(shù)f(x)在x≥0時(shí)是增函數(shù),x≤0也是增函數(shù),所以f(x)在R上是增函數(shù);
          (2)若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+2沒(méi)有零點(diǎn),則b2-8a<0且a≠0;
          (3) y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞);
          (4) 若f(-2)=f(2),則定義在R上的函數(shù)f(x)不是奇函數(shù).其中正確的命題是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題:
          (1)?x∈(0,1),log
          1
          3
          x>log
          1
          4
          x;
          (2)?x∈(0,+∞),(
          1
          3
          x>log
          1
          3
          x;
          (3)?m∈R,f(x)=x2+
          2m
          x
          是偶函數(shù);
          (4)?m∈R,f(x)=x2+
          2m
          x
          是奇函數(shù).
          其中為真命題的個(gè)數(shù)有( 。
          A、1B、2C、3D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題:(1)若sin2A=sin2B,則△ABC是等腰三角形;(2)若sinA=cosB,則△ABC是直角三角形;(3)若cosA•cosB•cosC<0,則△ABC是鈍角三角形.以上命題正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          x
          x-1
          ,給出下列四個(gè)命題:
          (1)函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱;
          (2)函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱;
          (3)函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減;
          (4)將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)y=
          1
          x
          的圖象重合;
          其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
          (3)
          (3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列四個(gè)命題:
          (1)兩個(gè)單位向量一定相等      
          (2)若
          a
          b
          不共線,則
          a
          b
          都是非零向量
          (3)零向量沒(méi)有方向            
          (4)兩個(gè)相等的向量起點(diǎn)、終點(diǎn)一定都相同
          正確的有:
           
          (填序號(hào))

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          同步練習(xí)冊(cè)答案