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          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線離心率為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)雙曲線方程得到它的漸近線方程為bx±ay=0，因?yàn)闈u近線與圓x2+（y-2）2=1相切，故圓心到直線的距離等于半徑，用點(diǎn)到直線的距離公式列式，化簡(jiǎn)得c=2a，可得該雙曲線離心率．
          解答：解：∵雙曲線的方程為：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，
          ∴雙曲線的漸近線方程為y=±
          b
          a
          x          ，即bx±ay=0
          又∵漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，
          ∴點(diǎn)（0，2）到直線bx±ay=0的距離等于半徑1，
          即
          |2a|
          		a2+b2
          =1          ，解之得c=2a，可得雙曲線離心率為e=
          c
          a
          =2
          故答案為：2
          點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的漸近線與已知圓相切，求雙曲線的離心率，著重考查了直線與圓的位置關(guān)系和雙曲線的基本概念等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則
          OP
          •
          FP
          的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、[3-2
          		3
          ，+∞)
          B、[3+2
          		3
          ，+∞)
          C、[-
          7
          4
          ，+∞)
          D、[
          7
          4
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          的一條準(zhǔn)線方程為x=
          3
          2
          ，則a等于 

           
          ，該雙曲線的離心率為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓C的圓心為雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          的左焦點(diǎn)，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長(zhǎng)等于
          		2
          ，則a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，并且P點(diǎn)與右焦點(diǎn)F′的連線垂直x軸，則線段OP的長(zhǎng)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1          的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-
          		3
          ，0)          ，則其漸近線方程為（　�。�
          
                
          A、y=±
          		2
          x
          B、y=±
          		2
          2
          x
          C、y=±2x
          D、y=±
          1
          2
          x
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案