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          （本小題滿分14分）過點(1,0)直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，拋物線的頂點是．
          (ⅰ)證明：為定值；
          (ⅱ)若AB中點橫坐標(biāo)為2，求AB的長度及的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (ⅰ)見解析(ⅱ)AB長度6， L方程

          試題分析：（ⅰ)設(shè)直線的方程為，代入，得，
          ∴，∴，
          ∴=-3為定值；
          (ⅱ) 與X軸垂直時，AB中點橫坐標(biāo)不為2，
          設(shè)直線的方程為，代入，得，
          ∵AB中點橫坐標(biāo)為2，∴，∴，
          的方程為．
          |AB|==，AB的長度為6.
          點評：直線與圓錐曲線相交常聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓，離心率為的橢圓經(jīng)過點.
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線分別與橢圓交于和，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知：橢圓的中心為，長軸的兩個端點為，右焦點為，．若橢圓經(jīng)過點，在上的射影為，且△的面積為5．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知圓：=1，直線=1，試證明：當(dāng)點在橢圓上
          運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓截得的弦長的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知點分別為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上任意一點，到焦點的距離的最大值為.
          (1）求橢圓的方程。
          (2）點的坐標(biāo)為，過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定點A、B，且，動點P滿足，則點的軌跡為（  ）
          A. 雙曲線    B. 雙曲線一支    C.兩條射線   D. 一條射線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點和，曲線上的動點P到、的距離之差為6，則曲線方程為（）
          A．B．
          C．或D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是橢圓E： 的左右焦點，P在直線上一點，是底角為的等腰三角形，則橢圓E的離心率為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知雙曲線以長方形ABCD的頂點A、B為左、右焦點，且雙曲線過C、D兩頂點．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已（12分）知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，離心率為，一個焦點是F（0，1）．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）直線過點F交橢圓于A、B兩點，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案