Question

已知集合A={0，1，a}，B={a²，1}，A∩B={1}，A∪B={0，1，2，4}，則C_RB=

1. A.
   （-∞，1）∪（2，+∞）
2. B.
   （-∞，1）∪（4，+∞）
3. C.
   {x|x≠1且x≠4}
4. D.
   {x|x≠1且x≠2}

Answer 1

C
分析：由已知的條件，兩個集合的交集、并集的定義可得a²=4，a=2，求出B，再依據集合的補集 的定義求得 C_RB．
解答：∵A={0，1，a}，B={a²，1}，A∩B={ 1}，A∪B={ 0，1，2，4}，
∴a²=4，a=2，∴A={0，1，2 }，B={4，1}，∴C_RB={x|x≠1且x≠4}，
故選 C．
點評：本題考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集、并集的定義和求法，判斷 a²=4，a=2 是解題的關鍵．