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				在DABC中，已知A+C=2B，tanAtanC=，求DABC的三個內(nèi)角的大小。
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：45° 60°75°
          解析：
          		因為A+B+C=180°，而已知A+C=2B，所以B=60°，A+C=120°，
          


          tan120°=tan(A+C)=。
          


          已知tanAtanC=，所以tanA+tanC=。
          


          于是tanA，tanC是一元二次方程
          


          的兩個根，
          


          所以或
          


          所以三角形的三個內(nèi)角分別為45°，60°，75°。
          



          提示：
          		由已知A+C=2B，得B=60°，由tanAtanC=，可聯(lián)想兩角和的正切公式，求出tanA、tanC的值，最后求出三個內(nèi)角的大小。
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          在DABC中，已知A+C=2B，tanAtanC=，求DABC的三個內(nèi)角的大小。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          在DABC中，已知A+C=2B，tanAtanC=，求DABC的三個內(nèi)角的大小。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          在DABC中，已知a=7，b=8，，則DABC最大角的余弦值為________
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          在DABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角為120°，求三邊長
          

          

			
          

			
          
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