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          已知a，b∈R+，直線ax+by=6平分圓x2+y2-2x-4y+m=0的周長，則
          		2a+b
          +
          		a+5b
          的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得直線ax+by=6經(jīng)過圓心C（1，2），故有 a+2b=6．根據(jù)(
          		2a+b
          +
          		a+5b
          )          2          =3a+6b+2
          		(2a+b)(a+5b)
          =18+2
          		(2a+b)(a+5b)
          ，利用
          基本不等式求得它的最大值，可得
          		2a+b
          +
          		a+5b
          的最大值．
          解答：解：圓x2+y2-2x-4y+m=0，即（x-1）2+（y-2）2=5-m，m＜5，表示以C（1，2）為圓心，半徑為
          		5-m
          的圓．
          由題意可得直線ax+by=6經(jīng)過圓心C（1，2），故有 a+2b=6．
          ∵(
          		2a+b
          +
          		a+5b
          )          2          =3a+6b+2
          		(2a+b)(a+5b)
          =18+2
          		(2a+b)(a+5b)
           
          ≤18+[（2a+b）+（a+5b）]=18+18=36，當且僅當2a+b=a+5b時，取等號．
          則
          		2a+b
          +
          		a+5b
          的最大值為6，
          故選A．
          點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，基本不等式的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是（　　）
          
                
          A、命題：“已知函數(shù)f（x），若f（x+1）與f（x-1）均為奇函數(shù)，則f（x）為奇函數(shù)，”為直命題B、“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分條件C、若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題D、命題p：”?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：”?x∈R，均有x2+x+1≥0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為
          1
          4
          ，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
          （1）求拋物線E的方程；
          （2）當△OAB的面積等
          		10
          時，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，PQ為平面α、β的交線，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
          （1）證明：BC⊥PQ；
          （2）設點C在平面α內(nèi)的射影為點O，當k取何值時，O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
          （3）當k=
          		6
          3
          時，求二面角B-AC-P的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮南二模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
          4
          3
          y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
          1
          2
          ，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
          （3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省高三上學期開學模擬考試文科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          平面直向坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1） B（－1，3）若點C滿足，其中 ∈R且+=1，則點C的軌跡方程為      
。
          


              A．     B．3x+2y－11=0      C.2x－y=0       D．x+2y=5
          


           
          

			
          

			
          
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