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          設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R．
          

          (1)討論f(x)的奇偶性；
          

          (2)求f(x)的最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)①當a＝0時，函數(shù)f(－x)＝(－x)2＋|－x|＋1＝f(x)，所以函數(shù)為偶函數(shù)．
          

          　　②當a≠0，f(a)＝a2＋1，f(－a)＝a2＋2|a|＋1，f(－a)≠f(a)，
          

          　　f(－a)≠－f(a)，此時函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
          

          　　(2)①當x≤a時，函數(shù)f(x)＝x2－x＋a＋1＝(x)2＋a＋．
          

          　　若a≤，則函數(shù)f(x)在(－∞，a]上單調(diào)遞減，從而函數(shù)f(x)在(－∞，a]上的最小值是f(a)＝a2＋1．
          

          　　若a＞，則函數(shù)在(－∞，a]上的最小值是f()＝a＋
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-ax2+（a2-1）x在（-∞，0）和（1，+∞）都是增函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
          （1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
          （2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
          （1）求f（a+1）；
          （2）若a=3，用分段函數(shù)的形式表示f（x），并求出f（x）的最小值；
          （3）求f（x）的最小值g（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-2x+2a，x∈R．求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導函數(shù)是f'（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為
          y=-2x
          y=-2x
          ．
          

			
          

			
          
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