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        1. 已知圓C方程為:, O為坐標原點.

          (1)直線過點P(1, 2), 且與圓C交于A、B兩點, 若|AB|=, 求直線的方程;

          (2)圓C上一動點, 若向量, 求動點Q的軌跡方程.

          解析:(1)①若直線垂直于軸, 直線方程為, 與圓的兩交點坐標分為,其距離為滿足題意.                                                  ……………………2分

          ②若直線不垂直于軸, 設其方程為, 即

          設圓心到直線的距離為, 則, 得

          , 得, ∴此時直線方程為………………6分

          (2)設Q點坐標為∵M點坐標為

          , ∴……………………9分

          , ∴, 即

          ∴Q點的軌跡方程是……………………12分

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知圓C方程為:x2+y2=4.
          (Ⅰ)直線l過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若|AB|=2
          3
          ,求直線l的方程;
          (Ⅱ)過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m,設m與y軸的交點為N,若向量
          OQ
          =
          OM
          +
          ON
          ,求動點Q的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知圓C方程為x2+y2-8mx-(6m+2)y+6m+1=0(m∈R,m≠0),橢圓中心在原點,焦點在x軸上.
          (1)證明圓C恒過一定點M,并求此定點M的坐標;
          (2)判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關系,并證明你的結論;
          (3)當m=2時,圓C與橢圓的左準線相切,且橢圓過(1)中的點M,求此時橢圓方程;在x軸上是否存在兩定點A,B,使得對橢圓上任意一點Q(異于長軸端點),直線QA,QB的斜率之積為定值?若存在,求出A,B坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知圓C方程為:(x-2)2+(y-1)2=9,直線a的方程為3x-4y-12=0,在圓C上到直線a的距離為1的點有( 。﹤.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知圓C方程為:(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2(m≠0)
          (1)求證:當m變化時,圓C的圓心在一定直線上;(2)求(1)中一系列圓的公切線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣西省高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

          (12分)已知圓C方程為:                  

          (1)直線l過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若|AB|=      ,求直線l的方程;

          (2)過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m,設m與y軸的交點為N,若向量,求動點Q的軌跡方程。

           

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