Question

已知冪函數(shù)在增函數(shù)，則的取值范圍    .

Answer 1

(0,10)

解析試題分析：根據(jù)已知表達(dá)式可知，冪函數(shù)在增函數(shù)，首先分析對(duì)數(shù)式y(tǒng)=lga中真數(shù)大于零，即a>0，同時(shí)要滿足在增函數(shù)，說(shuō)明了冪指數(shù)為正數(shù)，即1-lga>0，得到lga<1=lg10,a<10,這樣結(jié)合a>0，可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,10)。
考點(diǎn)：本試題主要是考查了冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題關(guān)鍵是理解冪函數(shù)在y軸右側(cè)的單調(diào)性是增，說(shuō)明了冪指數(shù)為正，如果在y軸右側(cè)為減，說(shuō)明冪指數(shù)為負(fù)數(shù)。同時(shí)對(duì)數(shù)真數(shù)大于零是易忽略點(diǎn)。