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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由已知中函數(shù)．
          我們可得函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，1）
          故函數(shù)在區(qū)間[1，a]上為增函數(shù)
          又∵函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]
          ∴
          解得：a=3，或a=1（舍去）．
          故a=3
          分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們可以判斷出函數(shù)在區(qū)間[1，a]上的單調(diào)性，進(jìn)而構(gòu)造出關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值．
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷出函數(shù)在區(qū)間[1，a]上為增函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）證明：若對于任意非零實(shí)數(shù)x1，曲線C與其在點(diǎn)P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點(diǎn)P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點(diǎn)P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點(diǎn)P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則
          S1S2
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的有（　�。﹤�．
          ①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
          ②函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在．
          ③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
          ④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
          n
          i=1
          f(ξi)△x          中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
          ⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實(shí)數(shù)p，q的值分別是12，26．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷售量將再減少1萬件．設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）．
          （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（
          195225
          =1521）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2007年度進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元之間滿足3-x=
          kt+1
          （t≥0，k≠0且k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件．已知2007年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用．若將每件化妝品的售價定為：平均每件促銷費(fèi)的一半與每件生產(chǎn)成本的150%之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
          （注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）
          （1）求常數(shù)k的值；
          （2）將2007年的利潤y（萬元）表示為促銷費(fèi)t（萬元）的函數(shù)；
          （3）該企業(yè)2007年的促銷費(fèi)投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
          1
          2
          的點(diǎn)P是M，N的中點(diǎn)．
          （1）求證：y1+y2為定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          （n∈N*，n≥2），求
          lim
          n→∞
          4Sn-9Sn
          4Sn+1+9Sn+1
          的值；
          （3）在（2）的條件下，若an=
          1
          6
          ，n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          （n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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