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          在△ABC中，tanA=
          1
          2
          ，cosB=
          3
          		10
          10
          ．若最長邊為1，則最短邊的長為（　�。�
          
                
          A、
          4
          		5
          5
          B、
          3
          		5
          5
          C、
          2
          		5
          5
          D、
          		5
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求最短邊的長，必須先判斷誰是最短邊，轉(zhuǎn)化為判斷誰是最小角，結(jié)合三角值即可判斷最小角，接下來利用正弦定理求解即可．
          解答：解：由條件知A．B都是小于
          π
          4
          ，
          所以角C最大，
          又tanB=
          		10
          10 
          ，B最小，
          由
          c
          sinC
          =
          b
          sinB
          得，
          1
          sin135°
          =
          b
          		10
          10
          ，
          所以最短邊長為
          		5
          5
          ．
          故選D．
          點評：本題主要考查了正弦定理，正弦定理是指在一個三角形中，各邊和它的所對角的正弦的比相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          

          在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          

          在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省湖州中學2010屆高三下學期第一次月考數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          在△ABC中，tan，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省湖州中學2010屆高三下學期第一次月考數(shù)學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0103    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，tan=2sinC。
          （1） 求∠C的大��；
          （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。
          

			
          

			
          
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