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          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與市場預測，知A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2.(注：所示圖中的橫坐標表示投資金額，單位：萬元)
          圖1 圖2
          （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
          （2）該企業(yè)已籌集10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤為多少萬元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】（1）設投資為萬元，A產(chǎn)品的利潤為萬元，產(chǎn)品的利潤為萬元，
          由題意知，，
          由圖可知則則，
          從而，.
          （2）設A產(chǎn)品投入萬元，則B產(chǎn)品投入萬元，設企業(yè)利潤為萬元.
          則，
          令，則，從而，
          當時，，此時.
          所以當A產(chǎn)品投入6萬元，B產(chǎn)品投入4萬元時，企業(yè)獲得最大利潤，為7萬元.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上是單調(diào)減函數(shù)；q：關于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩根均大于3，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】羅源濱海新城建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預測，一個橋墩的工程費用為32萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元．
          （1）試寫出關于的函數(shù)關系式；
          （2）當＝96米，需新建多少個橋墩才能使余下工程的費用最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          (Ⅰ)若函數(shù)的圖像在處的切線不過第四象限且不過原點，求的取值范圍；
          (Ⅱ)設，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)在上的最大值；
          （2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）當時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點且，又是的導函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明： <0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足
          |x-3|≤1 .
          (1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知的邊所在直線的方程為，滿足，點在邊所在直線上且滿足.
          （1）求邊所在直線的方程；
          （2）求外接圓的方程；
          （3）若動圓過點，且與的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.
          （Ⅰ）證明：
          （Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問：是否存在過點的平面分別交，于點，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設是橢圓上一點，為橢圓長軸上一點，求的最大值與最小值；
          （3）設是橢圓外的動點，滿足，點是線段與該橢圓的交點，點在線段上，并且滿足，，求點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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