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          （07年安徽卷文）(本小題滿分14分)
          設函數(shù)f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,
          其中≤1，將f(x)的最小值記為g(t).
          (Ⅰ)求g(t)的表達式；
          (Ⅱ)詩論g(t)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)的單調性并求極值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，多項式函數(shù)的導數(shù)，函數(shù)的單調性，考查應用導數(shù)分析解決多項式函數(shù)的單調區(qū)間，極值與最值等問題的綜合能力．本小題滿分14分．
          解析：（I）我們有
                   
                   
                   ．
          由于，，故當時，達到其最小值，即
          ．
           （II）我們有．
          列表如下：
          極大值
          極小值
          由此可見，在區(qū)間和單調增加，在區(qū)間單調減小，極小值為，極大值為．
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年安徽卷文）(本小題滿分13分)
          在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.
             (Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；
          �。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設F是拋物線G:x2=4y的焦點.
          　　　（Ⅰ）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：
          （Ⅱ）設A、B為勢物線G上異于原點的兩點，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年安徽卷文）（本小題滿分10分）
          解不等式＞0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年安徽卷文）函數(shù)的圖象為C,如下結論中正確的是               (寫出所有正確結論的編號).
          ①圖象C關于直線對稱;
          ②圖象C關于點對稱;
          ③函數(shù))內(nèi)是增函數(shù);
          ④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年安徽卷文）在正方體上任意選擇兩條棱,則這兩條棱相互平行的概率為                .
          

			
          

			
          
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