Question

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎。盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案。抽獎規(guī)則是：抽獎?wù)邚暮兄谐槿�兩張卡片，若抽到的兩張卡片都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均不獲獎。抽獎?wù)叱槿�兩張卡片后放回盒子，下一位抽獎�(wù)呃^續(xù)重復(fù)進(jìn)行。
（1）活動開始后，一位抽獎?wù)邌枺汉兄杏袔讖垺昂�寶”卡？主持人答：我只知道從盒中抽取兩張卡片都是“世博會會徽”卡的概率�?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111020/20111020152405125903.gif">。求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

解：（1）設(shè)盒中的“世博會會徽”卡有n張，由，得n=5，
故“海寶”卡有4種，抽獎?wù)攉@獎的概率為。
（2）由題意可得ξ～B，
則P（ξ=k）=（k=0，1，2，3，4），
ξ的分布列為

∴。