Question

已知不等式 log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，則a的取值范圍是______．

Answer 1

當a＞1時，log_a（a²+1）＞0，＜log_a2a＞0
原不等式不成立
當0＜a＜1時，原不等式可轉化為：（a²+1）＞2a＞1
解得：

1

2

＜a＜1
綜上，a的取值范圍是：

1

2

＜a＜1
故答案為：

1

2

＜a＜1