Question

設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿足ABI，則下列各式中錯(cuò)誤的是（    ）

A.（A）∪B=I                      B.（A）∪（B）=I

C.A∩（B）=                   D.（A）∩（B）=B

Answer 1

解析：本題綜合考查了集合的基本運(yùn)算，即集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算.

（1）可根據(jù)題意畫出韋恩圖，借助于圖形的直觀性，對(duì)照選項(xiàng)A、B、C、D即可求解.

（2）根據(jù)題意ABI構(gòu)造集合A、B、I，不妨設(shè)A=｛1｝，B=｛1，2｝，I=｛1，2，3｝，利用特殊值代入法可求解.

（3）根據(jù)集合的反演律求解.即（A∪B）=（A）∩（B）；（A∩B）=（A）∪(B).

    對(duì)A選項(xiàng)，（A）∪B=（A∩（B））=I；

    對(duì)B選項(xiàng)，（A）∪（B）=（A∩B）=A；

    對(duì)C選項(xiàng)，A∩（B）=（A∪B）=；

    對(duì)D選項(xiàng)，（A）∩（B）=（A∪B）=B.

    綜上所述，應(yīng)選B.

答案：B