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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少有50個(gè)最大值，則ω的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正弦函數(shù)的圖象特點(diǎn)，函數(shù)出現(xiàn)有50個(gè)最大值至少出現(xiàn)49
          1
          4
          個(gè)周期          由題意數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少有50個(gè)最大值，則49
          1
          4
          T≤1          結(jié)合周期公式可求ω的最小值
          解答：解：由正弦函數(shù)的圖象特點(diǎn)，函數(shù)出現(xiàn)有50個(gè)最大值至少出現(xiàn)49
          1
          4
          個(gè)周期
          由題意數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少有50個(gè)最大值
          則49
          1
          4
          T≤1?
          197
          4
          •
          2π
          ω
          ≤1，
          可得ω≥
          197π
          2

          故答案為：
          197π
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的周期的性質(zhì)，由于正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)最大值時(shí)只要
          1
          4
          T，不要誤認(rèn)為是一個(gè)周期．還考查了正弦函數(shù)的周期公式T=
          2π
          ω
          的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=|sin(ωx+
          π
          6
          )|          的最小正周期是
          π
          2
          ，那么正數(shù)ω=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=sin(
          5π
          2
          -2x)          是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)y=sin(x+
          π
          4
          )          在閉區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上是增函數(shù)；
          ③直線x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5π
          4
          )          圖象的一條對(duì)稱軸；
          ④若cosx=-
          1
          3
          ，x∈(0，2π)          ，則x=arcos（-
          1
          3
          ）或π+arcos（-
          1
          3
          ）
          其中正確的命題的序號(hào)是：
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濰坊二模）①函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )          在[0，π]上是減函數(shù)；
          ②點(diǎn)A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
          ③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最大值；
          ④定義運(yùn)算
          .
          a1
          b1
          a2
          b2
          .
          =a1b2-a2b1          則函數(shù)f(x)=
          .
          x2+3x
          x
          1
          1
          3
          x
          .
          的圖象在點(diǎn)(1，
          1
          3
          )          處的切線方程是6x-3y-5=0．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②④
          ②④
          （把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將函數(shù)y=sin(x-
          π
          3
          )，x∈[0，2π]          的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移
          π
          6
          個(gè)單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
          [-
          π
          6
          ，
          3π
          2
          ]，[
          7π
          2
          ，
          23π
          6
          ]
          [-
          π
          6
          ，
          3π
          2
          ]，[
          7π
          2
          ，
          23π
          6
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          要得到函數(shù)y=sin(x-
          π
          6
          )          的圖象可將函數(shù)y=sin(x+
          π
          6
          )          的圖象上的所有點(diǎn)（　�。�
          

			
          

			
          
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