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          在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）
          證明：△ABC是等腰三角形或直角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知等式左右兩邊的第二個(gè)因式分別利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并抵消后再利用正弦定理及二倍角的正弦函數(shù)公式變形，得到sin2A和sin2B相等，可得出A與B的關(guān)系，進(jìn)而確定出三角形的形狀．
          解答：證：∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），
          ∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），
          化簡(jiǎn)整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，
          由正弦定理得sin2AcosAsinB=sin2BsinAcosB，
          即sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
          ∴A=B或A+B=
          π
          2
          ，
          則△ABC是直角的三角形或等腰三角形．
          點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及直角、等腰三角形的判定，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=
          		2
          ，c=1，B=45°，求a，A，C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
           
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