Question

設(shè)1≤a≤b≤c≤d≤100，則

a

b

+

c

d

的最小值為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  1

  5

• C．

  1

  10

• D．2

Answer 1

分析：依題意，a=1，d=100，結(jié)合已知，利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵1≤a≤b≤c≤d≤100，
∴要使

a

b

+

c

d

最小，只需a=1，d=100，
∴

1

b

+

c

100

的最小值即為所求．
∵1≤b≤c≤100，
∴

1

b

+

c

100

≥

1

c

+

c

100

≥2

1 c • c 100

=2×

1

10

=

1

5

（當且僅當b=c=10時取“=”）．
故選B．

點評：本題考查基本不等式，考查分析與推理、運算能力，屬于中檔題．