（08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測理）
設(shè)常數(shù)
展開式中
的系數(shù)為
，則
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測文） 已知函數(shù)
，當(dāng)
時，值域為
，當(dāng)
時，值域為
，……當(dāng)
時，值域為
，……其中
為常數(shù)，
（1）若
，求數(shù)列
與
的通項公式；
（2）若
，要使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列，求
的值；并求此時
；
（3）若
，設(shè)數(shù)列與的前
項和分別為
和
，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測文） 在平面直角坐標(biāo)系
中，過定點
作直線與拋物線
相交于
兩點，如圖，設(shè)動點
、
。
（1）求證：
為定值；
（2）若點
是點
關(guān)于坐標(biāo)原點
的對稱點，求
面積的最小值；
（3）求證：直線
：
被以
為直徑的圓截得的弦長恒為定值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測理） 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和
滿足
，且
為正整數(shù)）。
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
；
（3）設(shè)
，問是否存在正整數(shù)
，使得
時恒有
成立？若存在，請求出所有的范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測理） 設(shè)函數(shù)
的反函數(shù)為
。
（1）若
，求
的取值范圍
；
（2）設(shè)
，當(dāng)
（為（1）中所求）時函數(shù)
的圖象與直線
有公共點，求實數(shù)
的取值范圍。
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的周長為
，且
。
的長；（2）若
，求角
的度數(shù)。