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				已知f（x）=tan（2x+
          π
          3
          ），若f（x+α）是奇函數(shù)，則α應(yīng)滿足什么條件？并求出滿足|α|＜
          π
          2
          的α值？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出f（x+α）的表達式，利用f（x+α）是奇函數(shù)，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵f（x）=tan（2x+
          π
          3
          ），
          ∴f（x+α）=tan[2（x+α）+
          π
          3
          ]=tan（2x+2α+
          π
          3
          ），
          要使f（x+α）是奇函數(shù)，
          則2α+
          π
          3
          =kπ，k∈Z
          ∴α=
          kπ
          2
          -
          π
          6

          若|α|＜
          π
          2
          ，
          則當k=0時，α=-
          π
          6
          ，
          k=1時，α=
          π
          2
          -
          π
          6
          =
          π
          3
          ．
          點評：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件求出f（x+α）的表達式是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題
          ①函數(shù)y=tan(3x-
          π
          2
          )          的周期是
          π
          3
          ；
          ②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
          3
          5
          ；
          ③函數(shù)y=cos(2x-
          π
          3
          )          的圖象的一個對稱中心是(-
          π
          12
          ，0)          ；
          ④已知f（x）=sin（ωx+2）滿足f（x+2）+f（x）=0，則ω=
          π
          2
          ．
          其中正確的個數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①若sinθ=-
          4
          5
          ，tanθ＞0，則cosθ=
          3
          5
          ；
          ②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
          ③f（x）=
          		2011-x2
          +
          		x2-2011
          既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
          ④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說法的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=sin（x+θ）+
          		3
          cos（x-θ）為偶函數(shù)，則tanθ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法：
          ①若sinθ=-，tanθ＞0，則cosθ=；
          ②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
          ③f（x）=既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
          ④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說法的序號是    ．
          

			
          

			
          
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