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          如右圖所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn)．
          


          (1)求證：BD1∥平面C1DE；
          


          (2)求三棱錐D－D1BC的體積
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)證明：連接D1C交DC1于F，連結(jié)EF.
          


          ∵ABCD—A1B1C1D1為正四棱柱，
          


          ∴四邊形DCC1D1為矩形，
          


          ∴F為D1C中點(diǎn)．
          


          在△CD1B中，∵E為BC中點(diǎn)，∴EF∥D1B.
          


          又∵D1B⊄面C1DE，EF⊂面C1DE，∴BD1∥平面C1DE.
          


          (2)連結(jié)BD，VD－D1BC＝VD1－DBC，∵AC′是正四棱柱，
          


          ∴D1D⊥面DBC.
          


          ∵DC＝BC＝2，∴S△BCD＝×2×2＝2.
          


          VD1－DBC＝·S△BCD·D1D＝×2×1＝.
          


          ∴三棱錐D－D1BC的體積為. 
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如右圖所示的幾何體ABCDEF中，ABCD是平行四邊形且AE∥CF，六個(gè)頂點(diǎn)任意兩點(diǎn)連線能組成異面直線的對(duì)數(shù)是
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖相同如右圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的基本關(guān)系與公理、空間圖形的平行關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn)．

          (1)求證：BD1∥平面C1DE；
          (2)求三棱錐D－D1BC的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的平行關(guān)系、垂直關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn)．
          


          (1)求證：BD1∥平面C1DE；
          


          (2)求三棱錐D－D1BC的體積．
          


           
          

			
          

			
          
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