Question

已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的一段圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由圖可知A=3，               1分

T==π，又，故ω=2        3分

所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：

故，∴，k∈Z       5分

∵|φ|<π，故k=0，，             6分

∴                  7分

（2）由題知，k∈Z          9分

解得：, k∈Z             11分

故這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，k∈Z。      12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖像求解解析式，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)來(lái)得到，屬于基礎(chǔ)題。