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        1. 已知m∈N,函數(shù)f(x)=x3m-7關(guān)于y軸對稱且在(0,+∞)上單調(diào)遞減,則m=( 。
          分析:依題意,函數(shù)f(x)=x3m-7為偶函數(shù),由m∈N,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,可知3m-7<0且為偶數(shù),可求得m的值.
          解答:解:∵函數(shù)f(x)=x3m-7關(guān)于y軸對稱且在(0,+∞)上單調(diào)遞減,
          ∴3m-7<0且為偶數(shù),
          ∴m<
          7
          3
          ,又m∈N,
          ∴m=0,1或2,又3m-7為偶數(shù),
          ∴m=1.
          故選B.
          點評:本題考查冪函數(shù)的性質(zhì),突出考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a∈R,函數(shù)f(x)=x|x-a|.
          (Ⅰ)當a=2時,作出圖形并寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)當a=-2時,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-
          2
          -1,2]
          的值域;
          (Ⅲ)設(shè)a≠0,函數(shù)f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m、n的取值范圍(用a表示).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知m∈R,函數(shù)f(x)=mx -
          m-1
          x
          -lnx,g(x)=
          1
          x
          +lnx

          (Ⅰ)求g(x)的最小值;
          (Ⅱ)若y=f(x)-g(x)在[1,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
          (Ⅲ)證明:
          ln2
          2
          +
          ln3
          3
          +
          ln4
          4
          +
          +
          lnn
          n
          n2
          2(n+1)
          (n∈N*)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知m∈R,函數(shù)f(x)=mx-
          m-1
          x
          -lnx
          g(x)=
          1
          2
          +lnx

          (I)求g(x)的極小值;
          (Ⅱ)若y=f(x)-g(x)在[1,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
          (Ⅲ)證明:
          ln2
          2
          +
          ln3
          3
          +
          ln4
          4
          +…+
          lnn
          n
          n2
          2(n+1)
          (n∈N*)

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          科目:高中數(shù)學 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

          已知m∈N*,函數(shù)f(x)=(2m-m2在(0,+∞)上是增函數(shù).

          (1)試判斷f(x)的奇偶性;

          (2)若g(x)=,問是否存在實數(shù)p(p>0),使g(x)在區(qū)間(0,2]上是減函數(shù),且在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)?

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          同步練習冊答案