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          【題目】已知等腰△ABC中，AB＝BC，P在底邊AC上的任一點，PE⊥AB于點E，PF⊥BC于點F，CD⊥AB于點D.求證：CD＝PE＋PF.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析.
          【解析】試題分析：以的中點為原點，為軸建立平面直角坐標系，設，
          求得直線的方程，取底邊上一點，求得，即可作出證明.
          試題解析：
          如圖所示，以AC的中點為原點，AC為x軸建立平面直角坐標系，設A(a,0)，B(0，b)，C(－a,0)，其中a>0，b>0.
          則直線AB的方程為bx＋ay－ab＝0，
          直線BC的方程為bx－ay＋ab＝0.
          設底邊AC上任意一點為P(x,0)(－a≤x≤a)，
          則|PE|＝＝，
          |PF|＝＝，
          |CD|＝＝，
          ∵|PE|＋|PF|＝＋＝＝|CD|，∴CD＝PE＋PF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  x3﹣4x+4，
          （1）求f（x）的單調區(qū)間；
          （2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=  ax+b．
          （1）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達式；
          （2）若φ（x）=  ﹣f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若存在實數(shù)a、b、c、d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，則abcd的取值范圍是（ ）
          A.（16，21）
          B.（16，24）
          C.（17，21）
          D.（18，24）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，設命題p：函數(shù)y=ax在R上單調增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對任意實數(shù)x恒成立．若p∧q假，p∨q真，則a的取值范圍為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(單位:萬元)有如下的統(tǒng)計資料:
          使用年限x/年
          2
          3
          4
          5
          6
          維修費用y/萬元
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          若由資料知y對x呈線性相關關系.試求:
          (1)回歸方程x+的系數(shù).
          (2)使用年限為10年時,試估計維修費用是多少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)
          甲：9,10,11,12,10,20
          乙：8,14,13,10,12,21.
          (1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；
          (2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）四個不同球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法有多少種？
          （2）設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的盒子現(xiàn)將這5個球投入5個盒子要求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的號碼與盒子號碼相同，問有多少種不同的方法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．
          (1)若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；
          (2)若AB⊥BC，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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