Question

下表為某班5位同學(xué)身高x（單位：cm）與體重y（單位kg）的數(shù)據(jù)，若兩個(gè)量間的回歸直線方程為

y

=1.16x+a，則a的值為（　　）

身高	170	171	166	178	160
體重	75	80	70	85	65

• A、-121.04
• B、123.2
• C、21
• D、-45.12

Answer 1

分析：首先做出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出字母系數(shù)的值．

解答：解：∵

.

x

=

170+171+166+178+160

5

=169

.

y

=

75+80+70+85+65

5

=75，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（169，75）
∵兩個(gè)量間的回歸直線方程為

y

=1.16x+a，
∴75=1.16×169+a
∴a=-121.04
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量比較小，因?yàn)轭}目中給出了線性回歸方程的系數(shù)，這樣減輕了同學(xué)們的運(yùn)算量，是一個(gè)好題．