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        1. 在正△ABC中,D、E、F分別為各邊的中點,G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點,將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數(shù)為(    )

          A.90°             B.60°                C.45°             D.0°

           

          解析:將三角形折成三棱錐,如下圖所示,

          HG與IJ為一對異面直線,過D分別作HG與IJ的平行線,

          即DF與AD,所以∠ADF為所求,因此HG與IJ所成角為60°.

          答案:B


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          在正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量
          DE
          =
          1
          2
          BC
          ,則以B,C為焦點,且過D,E的雙曲線離心率為( 。
          A、
          5
          3
          B、
          3
          -1
          C、
          2
          +1
          D、
          3
          +1

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          在正△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點,則以B、C為焦點且過點D、E的雙曲線的離心率為
           

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          A.90°                 B.60°                C.45°                 D.0°

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          如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

          (1)求證:A,E,F,D四點共圓;

          (2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

           

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          如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

          (Ⅰ)求證:A,E,F,D四點共圓;

          (Ⅱ)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

           

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