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        1. 設(shè)有拋物線Cy=-x2x-4,過原點(diǎn)OC的切線ykx,使切點(diǎn)P在第一象限.

          (1)求k的值;

          (2)過點(diǎn)P作切線的垂線,求它與拋物線的另一個交點(diǎn)Q的坐標(biāo).

          解:(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1y1),則y1kx1

          y1=-xx1-4②

          ①代入②得x+(k)x1+4=0.

          P為切點(diǎn),

          Δ=(k)2-16=0得kk.

          當(dāng)k時(shí),x1=-2,y1=-17.

          當(dāng)k時(shí),x1=2,y1=1.

          P在第一象限,∴所求的斜率k.

          (2)過P點(diǎn)作切線的垂線,其方程為y=-2x+5③

          將③代入拋物線方程得x2x+9=0.

          設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(x2,y2),

          即2x2=9,∴x2,y2=-4.

          Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(,-4).

           

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          設(shè)有拋物線C:y=x2,A(1,1)為拋物線C上的一定點(diǎn),B為拋物線C上異于A的一動點(diǎn),直線l為拋物線C在A處的切線,點(diǎn)P(2,y0)為直線l上一定點(diǎn),過點(diǎn)P作直線x軸垂直的直線交直線AB于點(diǎn)Q,交拋物線C于點(diǎn)M,設(shè)

          (1)求直線l的方程;

          (2)試求λ1-λ2的值.

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