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          【題目】已知橢圓和雙曲線焦點F1 ， F2相同，且離心率互為倒數(shù)，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當(dāng)∠F1PF2=60°時，橢圓的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：設(shè)F1P=m，F(xiàn)2P=n，F(xiàn)1F2=2c；
          由余弦定理得，（2c）2=m2+n2﹣2mncos60°，即4c2=m2+n2﹣mn；
          設(shè)a1是橢圓的長半軸，a2是雙曲線的實半軸；
          由橢圓及雙曲線定義，得m+n=2a1 ， m﹣n=2a2；
          ∴m=a1+a2 ， n=a1﹣a2 ， 將它們代入前式得3a22﹣4c2+a12=0；
          ∵離心率互為倒數(shù)；
          ∴  ，∴c2=a1a2；
          ∴  （a2﹣a1）=0；
          根據(jù)題意，a2≠a1 ， ∴a1=3a2；
          ∴e1e2= 
          即3e12=1；
          ∴e1=  ．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，若存在x1 ， x2∈R，x1≠x2 ， 使f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四種說法： 
          ①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
          ②在△ABC中，已知  ，則∠A=60°；
          ③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=  
          ④若a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2≥2；
          正確的序號有 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F(xiàn)、G分別是AC、BC中點． 
          （1）求證：平面DFG∥平面ABE；
          （2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E、F為CD上兩點，且EF的長為定值，則下面四個值中不是定值的是（ ） 
          A.點P到平面QEF的距離
          B.直線PQ與平面PEF所成的角
          C.三棱錐P﹣QEF的體積
          D.△QEF的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角坐標(biāo)系x′Oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xOy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C′的方程是3（x﹣2  ）2+4y2﹣36=0，則曲線C′在α內(nèi)的射影在坐標(biāo)系xOy下的曲線方程是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動點M到點F2的距離是  ，線段MF1的中垂線交MF2于點P． 

          （1）當(dāng)點M變化時，求動點P的軌跡G的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+m與軌跡G交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α、β，且α+β=π，求證：直線l經(jīng)過定點，并求該定點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義函數(shù)序列：  ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），則函數(shù)y=f2017（x）的圖象與曲線  的交點坐標(biāo)為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈（﹣  ，  ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
          A. f（﹣  ）＜f（﹣  ）
          B. f（  ）＜f（  ）
          C.f（0）＞2f（  ）
          D.f（0）＞  f（  ）
          

			
          

			
          
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