日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四邊形ACFE是矩形,AE=a,點M在線段EF上.
          (1)求證:BC⊥平面ACFE;
          (2)當(dāng)EM為何值時,AM∥平面BDF?寫出結(jié)論,并加以證明.
          (3)當(dāng)EM為何值時,AM⊥BE?寫出結(jié)論,并加以證明.
          分析:(1)根據(jù)線面垂直的判定定理,即可證明:BC⊥平面ACFE;
          (2)根據(jù)線面平行的判定定理,確定EM的長度,然后根據(jù)AM∥平面BDF的判定定理即可得到結(jié)論.
          (3)要證明AM⊥BE,則只需證明AM⊥平面BCE即可得到結(jié)論.
          解答:(1)證明:在梯形ABCD中,∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形,精英家教網(wǎng)
          且∠DCA=∠DAC=30°,∠DCB=120°,
          ∴∠ACB=∠DCB-∠DCA=90°,
          ∴AC⊥BC
          又∵平面ACFE⊥平面ABCD,交線為AC,
          ∴BC⊥平面ACFE
          (2)當(dāng)EM=
          3
          3
          a
          時,AM∥平面BDF,
          在梯形ABCD中,設(shè)AC∩BD=N,連接FN,則CN:NA=1:2,
          EM=
          3
          3
          a
          、而EF=AC=
          3
          a

          ∴EM:MF=1:2,
          MF
          .
          .
          AN
          ,∴四邊形ANFM是平行四邊形,∴AM∥NF
          又∵NF?平面BDF,AM?平面BDF∴AM∥平面BDF,
          (3)連結(jié)CE,由1)知BC⊥平面ACFE,
          ∴BC⊥AM
          當(dāng)AM⊥CE時△AEM∽△CAE有
          AC
          AE
          =
          AE
          EM
          3
          a
          a
          =
          a
          EM
          EM=
          3
          3
          a
          ,
          ∴當(dāng)EM=
          3
          3
          a時AM⊥CE,即AM⊥平面BCE,也即AM⊥BE.
          點評:本題主要考查空間直線和平面平行或垂直的位置關(guān)系的判斷,要求熟練掌握常用的判定定理和性質(zhì)定理.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,.∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四邊形ACFE是矩形,AE=a,點M在線段EF上.
          (1)求證:BC⊥平面ACFE;
          (2)當(dāng)EM為何值時,AM∥平面BDF?證明你的結(jié)論;
          (3)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
          (Ⅰ)求證:BC⊥平面ACFE;
          (Ⅱ)點M在線段EF上運動,設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ(θ≤90°),試求cosθ的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD與AC相交于O,過O的直線分別交AB、CD于E、F,且EF∥BC,若AD=12,BC=20,則EF=
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在梯形ABCD中,對角線AC和BD交于點O,E、F分別是AC和BD的中點,分別寫出
          (1)圖中與
          EF
          、
          CO
          共線的向量;
          (2)與
          EA
          相等的向量.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在梯形△ABCD中,AB∥CD,AD=DC-=CB=1,么ABC-60.,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE上平面ABCD,CF=1.
          (I)求證:BC⊥平面ACFE;
          (II)若M為線段EF的中點,設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ(θ≤90°),求cosθ.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案