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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |=1，則向量
          a
          ，
          b
          夾角的余弦值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將|
          a
          +
          b
          |=1兩邊平方，結(jié)合已知條件可算出
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          ，再用兩個(gè)向量的夾角公式即可算出向量
          a
          ，
          b
          夾角的余弦值．
          解答：解：∵|
          a
          +
          b
          |=1，
          ∴（
          a
          +
          b
          ）2=
          a
          2+2
          a
          •
          b
          +
          b
          2=1
          ∵|
          a
          |=|
          b
          |=1，得
          a
          2=
          b
          2=1
          ∴代入上式得：2
          a
          •
          b
          =-1，
          a
          •
          b
          =-
          1
          2

          因此，向量
          a
          ，
          b
          夾角的余弦為cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =-
          1
          2

          故選：B
          點(diǎn)評(píng)：本題給出向量
          a
          、
          b
          滿足的條件，求它們夾角的余弦之值，著重考查了平面向量數(shù)量積的公式及其運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -
          b
          |          ，|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，則|
          3a
          -2
          b
          |          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，則|
          a
          -2
          b
          |等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=
          		2
          ，|
          b
          |=3，
          a
          與
          b
          的夾角為45°，求|3
          a
          -
          b
          |的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
          		37
          ，則a與b          的夾角為（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2|
          b
          |≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
          a
          |x2+6
          a
          •
          b
          x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
          a
          ，
          b
          的夾角的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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