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				已知A（3，0），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在線段AB上移動(dòng)，則xy的最大值等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解出線段AB所在直線的方程，由于出現(xiàn)了和為定值的情形，故可以用基本不等式求最值．
          解答：解：AB所在直線方程為
          x
          3
          +
          y
          4
          =1，∴
          x
          3
          •
          y
          4
          ≤
          1
          4
          （
          x
          3
          +
          y
          4
          ）2=
          1
          4
          ，∴xy≤3，當(dāng)且僅當(dāng)
          x
          3
          =
          y
          4
          ，即x=
          3
          2
          ，y=2時(shí)取等號(hào)．由題意知，等號(hào)成立的條件足備，xy的最大值等于3
          故答案為 3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，用基本不等式求最值的題型很多，本題把基本不等式與直線的方程接合起來使用，題型新穎．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-3，0），B（0，
          		3
          ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
          OC
          =λ
          OA
          +
          OB
          （λ∈R），則λ等于（　�。�
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          C、
          1
          3
          D、3
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）；
          (1)若
          AC
          •
          BC
          =-1，求sin(α+
          π
          4
          )的值          ；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|
          OA
          -
          OC
          |=
          		13
          ，且α∈(0，π)，求
          OB
          與
          OC
          的夾角          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為
          3
          		5
          ，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求
          OM
          •
          ON
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O為原點(diǎn)．
          （1）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求sin2α的值；
          （2）若丨
          OC
          +
          OA
          丨=
          		13
          ，α∈（0，π），求
          OB
          與
          OC
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
          （1）若|
          OA
          +
          OC
          |=
          		13
          ，且α∈（0，π），求
          OB
          與
          OC
          夾角的大小；
          （2）若(
          OA
          +2
          OB
          )⊥
          OC
          ，求cos2α．
          

			
          

			
          
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