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          【題目】定義在[﹣1，1]的函數(shù)f（x）滿足下列兩個條件：①任意的x∈[﹣1，1]，都有f（﹣x）=﹣f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，當(dāng)m≠n，都有  ＜0，則不等式f（1﹣3x）＜f（x﹣1）的解集是（ ）
          A.[0，  ）
          B.（  ，  ]
          C.[﹣1，  ）
          D.[  ，1]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：∵任意的x∈[﹣1，1]，都有f（﹣x）=﹣f（x）， 
          ∴f（0）=0，f（x）是[﹣1，1]上的奇函數(shù)，
          ∵任意的m，n∈[0，1]，當(dāng)m≠n，都有  ＜0，
          ∴f（x）在[0，1]上是遞減函數(shù)，
          ∴f（x）在[﹣1，0]上也是遞減函數(shù)，
          即f（x）在[﹣1，1]上是遞減函數(shù)，
          ∴不等式f（1﹣3x）＜f（x﹣1）  即 
          ∴0≤x  ，
          故解集為[0，  ）．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x．
          （1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）求所有的實數(shù)a，使得對任意x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=2x+1圖象的下方；
          （3）若存在a∈[﹣4，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)m是實數(shù)，f（x）=m﹣  （x∈R）
          （1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求m的值；
          （2）試用定義證明：對于任意m，f（x）在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；
          （3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，且滿足f[f（x）]=x+2，g（1）=﹣1
          （1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
          （2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣4，0]上單調(diào)遞增，則有（ ）
          A.f（﹣1）＞f（  ）＞f（﹣π）
          B.f（  ）＞f（﹣1）＞f（﹣π）
          C.f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（  ）
          D.f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復(fù)數(shù)z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
          （1）z是實數(shù)；
          （2）z是虛數(shù)；
          （3）z是純虛數(shù)；
          （4）z=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計矩形的長和寬？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2－lnx。
          （Ⅰ）當(dāng)a=時，判斷f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)f（x）≤x3+4x－lnx，在定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下結(jié)論 
          1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2） 
          2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
          3）  ＞0 
          4）f（  ）＜  
          5）f（  ）＞  
          6）f（﹣x）=f（x）．
          當(dāng)f（x）=lgx時，上述結(jié)論正確的序號為 ． （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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