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        1. 已知向量,,
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)將y=f(x)按向量平移后得到y(tǒng)=2sin2x的圖象,求向量
          【答案】分析:(1)向量,代入,利用二倍角公式兩角和的正弦函數(shù)化簡為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,求出它的周期,利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可.
          (2)設(shè)出向量,利用平移公式,化簡函數(shù),通過y=2sin(2x+2h)-k與為同一函數(shù),求出即可.
          解答:解:(1)(3分)
          函數(shù)f(x)的最小正周期T=π.(4分)
          ,
          解得,(k∈Z)..(5分)
          所以函數(shù)的遞增區(qū)間是:,(k∈Z)(6分)
          (2)設(shè)
          由平移公式代入y=sin2x得:y+k=2sin[2(x+h)](8分)
          整理得y=2sin(2x+2h)-k與為同一函數(shù),
          ,所以(12分)
          點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查向量的數(shù)量積,三角函數(shù)的周期以及單調(diào)增區(qū)間的求法,三角函數(shù)的圖象的平移,是?碱}型.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          m
          =(sinx,-1),
          n
          =(cosx,
          3
          2
          ),f(x)=(
          m
          +
          n
          m

          (1)當(dāng)x∈[0,
          π
          2
          ]時(shí),求函數(shù)y=f(x)的值域;
          (2)銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若5a=4
          2
          c,b=7
          2
          ,f(
          B
          2
          )=
          3
          2
          10
          ,求邊a,c.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•綿陽三模)已知向量
          m
          =(sinx,-1),
          n
          =(cosx,3).
          (I )當(dāng)
          m
          n
          時(shí),求
          sinx+cosx
          3sinx-2cosx
          的值;
          (II)已知在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,
          3
          c=2asin(A+B),函數(shù)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          m
          ,求f(B+
          π
          8
          )的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          m
          =(
          3
          sinx+cosx,1),
          n
          =(cosx,-f(x))
          ,且
          m
          n
          ,
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)x∈[0, 
          π
          2
          ]
          時(shí),函數(shù)g(x)=a[f(x)-
          1
          2
          ]+b
          的最大值為3,最小值為0,試求a、b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)二模)已知向量
          a
          =(x,1),
          b
          =(-x,4),其中x∈R.則“x=2”是“
          a
          b
          ”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(0,-1,1),
          b
          =(2,2,1),計(jì)算:
          (1)|2
          a
          -
          b
          |;
          (2)cos<
          a
          b
          >;
          (3)2
          a
          -
          b
          a
          上的投影.

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