Question

在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分別是AB，AC的中點．
（1）用，表示，；
（2）若∠BAC=60°，求•的值；
（3）若BN⊥CM，求cos∠BAC．

Answer 1

（1）,；（2）-5;（3）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用向量的三角形法則和共線定理即可解得；（2）利用平面向量的數(shù)量積定義可得,再利用數(shù)量積的性質(zhì)求解即可；（3）由平面向量的垂直關(guān)系推出數(shù)量積為0，結(jié)合第（2）問的夾角公式求解.
規(guī)律總結(jié)：對于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題，要正確利用平面向量知識化為三角函數(shù)關(guān)系式，再利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行變形.
試題解析：（1）,；
（2）；
（3）由（2）得，,
得.
考點：平面向量的數(shù)量積運算.