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				已知tanα=2
          （1）求
          2
          3
          sin2α+
          1
          4
          cos2α          的值；
          （2）求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把所要求的式子得分母添項并作代換：1=sin2α+cos2α，然后分子、分母同時除以cos2α，把已知代入可求
          解答：解：∵tanα=2
          （1）
          2
          3
          sin2α+
          1
          4
          cos2α=
          2
          3
          sin2α +
          1
          4
          cos2α
          sin2α +cos2α

          =
          2
          3
          tan2α +
          1
          4
          1+tan2α
          =
          7
          12

          （2）2sin2α -sinαcosα+cos2α=
          2sin2α-sinαcosα+cos2a
          sin2α +cos2α

          =
          2tan2α-tanα+1
          1+tan2α
          =
          7
          5
          點評：本題主要考查了同角平方關(guān)系sin2θ+cos2θ=1在三角化簡中變換的技巧：若已知三角函數(shù)的正切值，求有關(guān)正余弦的二次三角函數(shù)值，常在原式上添1，并作代換1=sin2θ+cos2θ，然后分子、分母同除以cos2θ，從而化為”切“
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanθ=2
          （1）求tan（
          π4
          -θ          ）的值；
          （2）求cos2θ的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求值已知tanθ=2
          （1）
          sin(
          π
          2
          +θ)-cos(π-θ)
          sin(
          π
          2
          -θ)-sin(π-θ)
          ；
          （2）
          2cos2
          θ
          2
          -sinθ-1
          sinθ+cosθ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2,則(1)=____________________；
          (2)=_______________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan=2,求:(1)tan(α+)的值;
          (2)的值.
          

			
          

			
          
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