Question

（2011•成都模擬）已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

，則2x+y的最大值為

6

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入2x+y中，求出2x+y的最大值

解答：解：滿(mǎn)足約束條件

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

的平面區(qū)域如圖示：
由圖得，當(dāng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）時(shí)，2x+y有最大值6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：在解決線(xiàn)性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．