Question

△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A（3，-1），∠B，∠C的平分線分別是x=0，y=x，則直線BC的方程是

2x-y+5=0

．

Answer 1

分析：分析題意，求出A關(guān)于x=0，y=x，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，都在直線BC上，利用兩點(diǎn)式方程求解即可．

解答：解：∵∠B、∠C的平分線分別是x=0，y=x，
∴AB與BC對(duì)于x=0對(duì)稱(chēng)，AC與BC對(duì)于y=x對(duì)稱(chēng)．
∴A（3，-1）關(guān)于x=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（-3，-1）在直線BC上，
A關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''（-1，3）也在直線BC上．
代入兩點(diǎn)式方程可得

y-3

-1-3

=

x-(-1)

-3-(-1)

，
故所求直線BC的方程：2x-y+5=0．
故答案為：2x-y+5=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的求法，直線方程的求法，屬中檔題．