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				三個(gè)平面兩兩相交得三條交線,如果其中有兩條相交于一點(diǎn),那么第三條也經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn).
          如圖,已知平面α、β、γ且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=C,a∩b=A.求證:A∈C.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:要證明某一點(diǎn)在直線上,只需證明這個(gè)點(diǎn)是確定這條直線的兩個(gè)相交平面的公共點(diǎn).
          證明:∵a∩b=A,
          ∴A∈a,A∈b.
              又α∩β=a,β∩γ=b,
          ∴aα,bγ.
          ∴A∈α,A∈γ.
          ∴A在α與γ的交線C上，即A∈C.
          點(diǎn)評(píng):本題給出了證明三線共點(diǎn)的一般方法，即證明點(diǎn)是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，直線是這兩個(gè)平面的交線
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          三個(gè)平面兩兩相交得三條直線，求證這三條直線相交于同一點(diǎn)或兩兩平行．
          

          已知：平面a∩平面b=a，平面b∩平面γ＝6，平面γ∩平面a=c．
          

          求證：a、b、c相交于同一點(diǎn)，或a∥b∥c．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          三個(gè)平面兩兩相交得三條直線，求證：這三條直線相交于同一點(diǎn)或兩兩平行.
          

          已知：平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面α＝c.
          

          求證：a、b、c相交于同一點(diǎn)，或a∥b∥c.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)）
				題型：047
			
          

						
          

          已知三個(gè)平面兩兩相交，得三條交線，若其中有兩條相交，則第三條也過(guò)它們的交點(diǎn)．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          三個(gè)平面兩兩相交得三條直線,求證:這三條直線相交于一點(diǎn)或兩兩平行. 
          

			
          

			
          
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