Question

【題目】如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（ ）

A.y=2x﹣x2﹣1
B.y=
C.y=（x2﹣2x）ex
D.y=

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A中，∵y=2x﹣x2﹣1，當(dāng)x趨向于﹣∞時(shí)，函數(shù)y=2x的值趨向于0，y=x2+1的值趨向+∞，
∴函數(shù)y=2x﹣x2﹣1的值小于0，∴A中的函數(shù)不滿(mǎn)足條件；
B中，∵y=sinx是周期函數(shù)，∴函數(shù)y= 的圖象是以x軸為中心的波浪線(xiàn)，
∴B中的函數(shù)不滿(mǎn)足條件；
C中，∵函數(shù)y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，y＞0，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＜0；
且y=ex＞0恒成立，
∴y=（x2﹣2x）ex的圖象在x趨向于﹣∞時(shí)，y＞0，0＜x＜2時(shí)，y＜0，在x趨向于+∞時(shí)，y趨向于+∞；
∴C中的函數(shù)滿(mǎn)足條件；
D中，y= 的定義域是（0，1）∪（1，+∞），且在x∈（0，1）時(shí)，lnx＜0，
∴y= ＜0，∴D中函數(shù)不滿(mǎn)足條件．
故選：C．