Question

設(shè)向量，定義一種向量積：．已知，點(diǎn)P在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（ ）
A．
B．
C．3，π
D．3，4π

Answer 1

【答案】分析：先要理解題目條件中給出的一種新定義，看準(zhǔn)規(guī)定的運(yùn)算，根據(jù)所給的運(yùn)算整理要求解的結(jié)論，得到y(tǒng)=f（x）的表示式，后面的問題變?yōu)橥ㄟ^恒等變形進(jìn)行三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
解答：解：設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，sinx）
∵⊙
=（x，3sinx）+（，0）
=（x+，3sinx），
∵點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，
∴y=3sin（x+）
∴T=4π，
最大值為3
故選D
點(diǎn)評(píng)：要讓學(xué)生體會(huì)思路的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題方法，展示思路的形成過程，總結(jié)解題規(guī)律．指導(dǎo)學(xué)生搞好解題后的反思，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)分析和解決問題的能力．