已知f(x)＝ax－lnx，a∈R．
(Ⅰ)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(Ⅱ)若f(x)在x＝1處有極值，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在區(qū)間(0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
|
解：(Ⅰ)由已知得 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5432/0018/817b918106e5867ce1e69d2b3a2f23b0/C/Image127.gif" width=104 height=21>，所以 當(dāng) 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5432/0018/817b918106e5867ce1e69d2b3a2f23b0/C/Image132.gif" width=90 height=41>，所以 所以曲線 (Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5432/0018/817b918106e5867ce1e69d2b3a2f23b0/C/Image137.gif" width=36 height=21>在 由(Ⅰ)知 經(jīng)檢驗(yàn)， 所以 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5432/0018/817b918106e5867ce1e69d2b3a2f23b0/C/Image125.gif" width=36 height=21>的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5432/0018/817b918106e5867ce1e69d2b3a2f23b0/C/Image126.gif" width=53 height=21>，所以 即 (Ⅲ)假設(shè)存在實(shí)數(shù) ①當(dāng) 所以 �、诋�(dāng) ③當(dāng) 所以 綜上，存在實(shí)數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，那么f(x)與g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是 ( )
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)＝ax＋b(a≠0)且af(x)＋b＝9x＋8，則( )
A．f(x)＝3x＋2
B．f(x)＝－3x－4
C．f(x)＝3x－4
D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a＝－1時(shí), f (x)的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知f(x)＝ax-2，g(x)＝loga|x|（a＞0，且a≠0），若f(2011)·g(－2011)＜0，則y＝f(x)與y＝g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖形是
A B C D
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的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5432/0018/817b918106e5867ce1e69d2b3a2f23b0/C/Image126.gif" width=53 height=21>，
時(shí)，
，所以
；2分
處的切線方程為
，即
；4分
處有極值，所以
，
，所以
在
，令
解得
；
的解集為
，
，使
(
)有最小值3，
時(shí)，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5432/0018/817b918106e5867ce1e69d2b3a2f23b0/C/Image151.gif" width=57 height=22>，所以
，
在
上單調(diào)遞減，
，
，舍去．10分
時(shí)，
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，
，
，滿足條件．12分
時(shí)，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5432/0018/817b918106e5867ce1e69d2b3a2f23b0/C/Image151.gif" width=57 height=22>，所以
，
在
上單調(diào)遞減，
，使得當(dāng)
時(shí)
有最小值3；14分
如圖所示，則f(3)＝________.
