Question

函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是(     )

A．函數(shù)的遞增區(qū)間為

B．函數(shù)的遞減區(qū)間為

C．函數(shù)在處取得極大值

D．函數(shù)在處取得極小值

Answer 1

D

試題分析：由于函數(shù)的圖像在（1，3）為正，（3，5）為負(fù)，說明了函數(shù)遞增區(qū)間為，和 
遞減區(qū)間為x<-1,3<x<5，因此A,B錯(cuò)誤。
選項(xiàng)C中，導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為x-1,x=3,x=5,那么可知極大值是從x軸上方穿到x軸的下方的點(diǎn)，即為x=3,取得極大值，而在其余x=-1,x=5處取得極小值。故選D.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解導(dǎo)函數(shù)的圖像與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，以及導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)只要穿過x軸，即為極值，同時(shí)能通過導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題。